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2 respuestas a Acerca de

  1. clarivel izazaga meraz dijo:

    Funciones Trigonométricas.

    Función Seno:
    La función Seno se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:
    Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:
    el seno del ángulo alpha será:
    Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del seno:
    cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla “shift” o “2daf” que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla “sin” (dice “sin” y no “sen” porque en inglés la función seno se escribe “sin”):
    para este caso, el resultado da: 53.13010…
    que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
    Función Cosecante.

    La función cosecante es parecida a la función seno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto opuesto
    en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la cosecante:
    sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cosecante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del seno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote “¿Cómo lo saco?” simplemente haz la siguiente sustitución:
    y ya.
    Gráfica de la función Seno
    Si graficas la función y = sen(x) en un plano cartesiano, obtendrías la siguiente figura:
    Observa que la función no pasa de 1 por arriba y de -1 por abajo. Se dice entónces que la función está “acotada” entre -1 y +1. Los valores para los que la función llega hasta +1 o -1 son los múltiplos impares de ¶ / 2 , o sea:
    con n entero y mayor que cero.
    La función seno(x) tiene periodo de 2¶, esto es, que cuando x es igual a 2¶, la función se vuelve a repetir tomando los valores que tomó a partir del cero.
    Función Coseno:
    La función Coseno se obtiene de dividir el cateto adyacente de un triángulo rectángulo, entre su hipotenusa:
    Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:
    el coseno del ángulo alpha será:
    Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa del coseno:
    cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla “shift” o “2daf” que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla “cos”:
    para este caso, el resultado da: 53.13010…
    que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
    Función Secante
    La función secante es parecida a la función coseno, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto adyacente entre la hipotenusa, se divide la hipotenusa entre el cateto adyacente:
    en principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la secante:
    sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la secante) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso del coseno. O sea que en lugar de quebrarte la cabeza preguntándote “¿Cómo lo saco?” simplemente haz la siguiente sustitución
    y ya.
    Gráfica de la función Coseno
    Si graficas la función Coseno en un plano cartesiano, ésta se vería así:
    Observa que la función se parece muchísimo a la función Seno. La diferencia está en que el coseno comienza en el +1 [o sea y(0) = +1], y el seno en el 0 [ o sea y(0) = 0]. Esto se debe a que la función coseno está desfasada medio periódo respecto de la función seno.
    Igual que en la función Seno, la función coseno sólo puede tomar valores entre -1 y +1. A esto se le dice “acotada”, que significa que tiene límites de los cuáles ya no pasa.
    La función es periódica ( o sea que se repite su forma a lo largo del eje x) y su periodo vale 2¶ (o sea que cuando x toma el valor de 2¶, la función vuelve a tomar los valores que tomó desde el cero otra vez.
    Los valores para los que la función Coseno se vuelve +1 o -1 son los múltiplos enteros de ¶, o sea:
    n¶ con n cualquier entero incluyendo el cero.
    Función Tangente:
    La función Tangente se obtiene de dividir el cateto opuesto de un triángulo rectángulo, entre el cateto adyacente:
    Así por ejemplo, en el triángulo rectángulo siguiente:
    la tangente del ángulo alpha será:
    Para obtener el valor de ángulo alpha, hay que sacar la función inversa de la tangente:
    cualquier calculadora científica lo puede hacer, y generalmente hay que apretar una tecla “shift” o “2daf” que se encuentra típicamente en la esquina superior izquierda, y luego apretar la tecla “tan”:
    para este caso, el resultado da: 53.13010…
    que es el valor en decimal que corresponde al ángulo alpha.
    La función tangente se puede también definir a través de las funciones seno y coseno como sigue:
    y el resultado es el mismitito que dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente.
    Función Cotangente
    La función cotangente es parecida a la función tangente, sólo que al revés. Esto es: en lugar de dividir el cateto opuesto entre el cateto adyacente, se divide el cateto adyacente entre el cateto opuesto
    hay otras notaciones válidas para la contangente, algunos la prefieren escribir de alguna de las siguientes formas:
    pero es la misma función.
    En principio, para obtener el valor del ángulo alpha, uno debería sacar la función inversa de la tangente (la arcocotangente), por ejemplo, para el problema de arriba sería:
    sin embargo, la mayoría de las calculadoras no sacan ésta función (ni siquiera la cotangente) porque suponen que el usuario sabe que es lo mismo, que sacar la función inversa del inverso de la tangente.

    IMAGEN:

    IMAGEN:

    VIDEO:

  2. clarivel izazaga meraz y edna lucio villareal dijo:

    Signos de las funciones trigonométricas:
    De acuerdo con el cuadrante en que se halle el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia de un punto cualquiera al origen de coordenadas es siempre positiva, y aplicando la “ley de los signos”, las funciones trigonométricas pueden ser positivas o negativas.
    En la tabla de la parte inferior se resumen los signos de las funciones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.
    http://memotube.bligoo.com.mx/media/users/10/518272/images/public/49870/funciones2.jpg?v=1302658591310
    Signos de las funciones trigonométricas:
    Los signos de las funciones de trigonometría en cuadrantes. Cuando triángulos parcela en trigonometría, funciones trigonométricas tienen signos diferentes, dependiendo del cuadrante que son. En el cuadrante I, por ejemplo, todas las funciones son positivas.
    En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.
    Razones Trigonométricas Recíprocas
    Se definen la cosecante, la secante y la cotangente, como las razones recíprocas al seno, coseno y tangente, del siguiente modo:
    cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo.
    En la primera escena vas a poder observar el signo que tiene la función seno en cada uno de los cuadrantes. Como la cosecante de un ángulo y su seno son números inversos tendrán siempre el mismo signo.
    .- Observa que el signo del seno depende del signo de y, ya que r siempre es positivo.
    .- Observa que el signo del seno depende del signo de x, ya que r siempre es positivo.
    En esta última escena vas a poder observar el signo que tiene la función tangente en cada uno de los cuadrantes. Como la cotangente de un ángulo y su tangente son números inversos tendrán siempre el mismo signo.
    .- Observa que el signo de la tangente depende de los signos de x y de y.

    PRIMER CUADRANTE:
    Ya que “x”, “y”, “r”, son positivas, entonces, Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas
    Sen cosec tg cotg cos sec
    + + + + + +
    EN EL SEGUNDO CUADRANTE, el cateto adyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (la hipotenusa) sigue siendo positiva en todos los cuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.
    sen cosec tg cotg cos sec
    – – – – + +
    EN EL TERCER CUADRANTE, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la parte negativa de los ejes. En este caso la tangente (y su inversa = +)- : -, la cotangente) resultan positivas .
    sen cosec tg cotg cos sec
    – – + + – –
    EN EL CUARTO CUADRANTE, el cateto adyacente vuelve a estar sobre el eje positivo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el eje negativo de las y. En este caso, las únicas funciones cuyo resultado será positivo son el coseno y la secante.
    sen cosec tg cotg cos sec
    + + – – – –
    *Cuando el lado terminal de ángulo esta en el cuarto cuadrante las “x” tienen signo positivo y las “y” signo negativo..
    Para el cálculo del valor de las funciones trigonométricas se confeccionaron tablas trigonométricas. La primera de estas tablas fue desarrollada por Johann Müller Regiomontano en 1467, que nos permiten, conocido un ángulo, calcular los valores de sus funciones trigonométricas. En la actualidad dado el desarrollo de la informática, en prácticamente todos los lenguajes de programación existen librerías de funciones que realizan estos cálculos, incorporadas incluso en calculadoras electrónicas de bolsillo, por lo que el empleo actual de las tablas resulta obsoleto.
    Sentido de las funciones trigonométricas.
    VIDEO:

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