24. Geogebra.

GEOGEBRA

 

 

 

 

 

índice:
1.definicion
2.funcionamiento
3.Síntesis de Posibilidades
4.Versiones en desarrollo.
5.Información que trata geogebra:
6.bibliografia
7.donde descargarlo
8.videografia


1.Geogebra es:
Es un programa computacional. Este programa representa una tecnología informática que puede tener gran impacto en los procesos de mediación en la educación matemática a nivel secundario, pues ofrece la posibilidad de trabajar la geometría y el álgebra simultáneamente de formas dinámicas, atractivas e integradas. GeoGebra es un programa interactivo especialmente diseñado para la enseñanza y aprendizaje de Álgebra y Geometría a nivel escolar medio (secundaria). Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos. En su interfaz podremos visualizar un plano geométrico y otro algebraico, interrelacionados de manera que si añadimos elementos en uno u otro se creen de igual forma en el otro. Definitivamente, GeoGebra supone una interesantísima opción para los estudiantes que necesiten mejorar sus conocimientos sobre la materia de la forma más cómoda posible.
Es básicamente un “procesador geométrico” y un “procesador algebraico”, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo -y por eso puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas-. Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica” [del inglés: DAS]. Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas… etc. – mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A. GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc. GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida. GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.
GeoGebra es un software educativo que se utiliza en cursos de secundaria y que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo.
Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica que puede realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas; como con funciones que después pueden modificarse dinámicamente.
Por otro lado, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la capacidad de operar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un amplio repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos.

GeoGebra es un software libre de matemática para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas. Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.
Es un utilitario matemático dinámico para todo nivel educativo que reúne dinámicamente aritmética, geometría, álgebra y el cálculo propio del análisis. Ofrece múltiples representaciones de los objetos dinámicamente vinculados, desde perspectivas gráficas, algebraicas y de planilla de datos.

Mientras otros utilitarios interactivos (como Cabri o Sketchpad Geométrico) centran su tratamiento dinámico los objetos en su mera representación geométrica, la idea que cruza GeoGebra es la de conectar interactivamente sus representaciones algebraicas, geométricas y numéricas. Las construcciones pueden incluir puntos, vectores, rectas, secciones cónicas así como funciones para una posterior exploración dinámica de sus modificaciones. Además, GeoGebra permite operar sobre ecuaciones y coordenadas, modificándolas directamente .De este modo, se puede trazar una función para indagar luego cómo se comporta al modificar el valor de sus parámetros, establecidos por deslizadores de valor variable dentro de cierto rango o hallar derivadas y recurrir con facilitada a comandos de la potencia de Raíces o Secuencia.

GeoGebra visualiza a la vez un punto en el plano cartesiano y sus coordenadas numéricas, una circunferencia y su ecuación, la gráfica de una función y su expresión simbólica, etc.
GeoGebra es un programa innovador. Posee características propias de los programas de Geometría Dinámica pero también de los programas de Cálculo Simbólico. Incorpora su propia Hoja de Cálculo, un sistema de distribución de los objetos por capas y la posibilidad de animar manual o automáticamente los objetos.
GeoGebra puede servir de ayuda tanto al estudiante como al profesor.

GeoGebra es un Programa Dinámico para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas
que combina elementos de Geometría, Álgebra, Análisis y Estadística.
GeoGebra es un programa realizado en Java, lo que garantiza su portabilidad (se puede
ejecutar en Windows, MacOS X, Linux o Solaris). Además, basta un par de pulsaciones del ratón para publicar en una página web cualquier construcción que hayamos realizado.

2.Funcionamiento:
A)Dibujo de Polígonos: Para dibujar un polígono Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta correspondiente e ir estableciendo la posición en la Vista Gráfica, de cada uno de sus puntos vértices, volviendo a señalar el primero después del último. Si se prefiriera un polígono regular, hay que recurrir a la herramienta que aparece bajo la anterior, a la que se tiene acceso con un clic sobre el triangulito al pie a la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de diálogo que se despliega.


b) Transferencia de Medidas: Trazamos un segmento AB de medida a, esta medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la Vista Gráfica, libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la circunferencia de radio a y decidir cuál de sus puntos será el otro extremo del segmento que se procura -uno u otro de los puntos de intersección de la recta sobre la que se quiere dibujar, por ejemplo – para trazar el segmento desde el centro a tal punto. Esta misma maniobra puede llevarse adelante con GeoGebra, ocultando, al finalizar, los elementos auxiliares como la circunferencia o dándole un estilo adecuado, punteado, y/o de color más pálido-. De hecho, GeoGebra cuenta con herramientas ajustadas a la trasferencia de la medida de un segmento en estos términos: Compás – si se cuenta con el segmento cuya longitud se desea transferir y se decide luego el centro – y Circunferencia dados su Centro y Radio – si se desea dejar establecido el punto centro y se conoce el valor de la medida o se puede indicar el nombre del segmento cuya longitud se desea transferir
Ofrece múltiples representaciones de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas y hojas de datos dinámicamente vinculadas
es un sistema de geometría dinámica (como Cabri o SketchPad Geométrico) centrado en el tratamiento dinámico de objetos geométricos, sustenta la idea de conectar representaciones geométricas, algebraicas y numéricas interactivamente . Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que, a posteriori, pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así,Geogebra tiene la potencia de manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos. Así se pueden graficar funciones con facilidad, operar con deslizadores para investigar su comportamiento paramétrico, encontrar derivaciones así como hallar derivadas y usar comandos de la potencia de Raíz o Secuencia.

Algunos cambios irán encaminados a permitir un entorno tridimensional que se está desarrollando para la versión 5.0 del programa y que por tanto permitirá dibujar planos, pirámides, cilindros, esferas.4
• Herramienta del estudiante: para realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resolución o de investigación.
• Herramienta del profesor: para realizar materiales educativos estáticos (imágenes, protocolos de construcción) o dinámicos (demostraciones dinámicas locales, applets en páginas web).
En cualquier caso, sirve de ayuda para que los estudiantes puedan:
• Visualizar conceptos abstractos.
• Representar conexiones conceptuales.
• Experimentar con las matemáticas.
En los tres apartados siguientes podemos ver algunos ejemplos, la mayoría presentados por el propio autor del programa y su mujer, Judith y Markus Hohenwarter.

3.Síntesis de Posibilidades
-Gráficos, tablas y representaciones algebraicas plena y dinámicamente conectadas
-Interfaz de operatoria simple que da acceso a múltiples y potentes opciones
-Herramientas de autoría para crear materiales de enseñanza como páginas web de aprendizaje
El programa nos permite manejarnos con comodidad a través de un entorno atractivo en el que tan sólo deberemos seleccionar qué tipo de figura queremos estudiar e ir colocando los puntos, líneas o ángulos allí donde los necesitemos.
GeoGebra dispone de todo tipo de operaciones que plasmas sobre la cuadrícula de su interfaz, desde el trazo de simples segmentos y líneas paralelas, hasta la traslación de cualquier objeto conforme a un vector.
En su interfaz podremos visualizar un plano geométrico y otro algebraico, interrelacionados de manera que si añadimos elementos en uno u otro se creen de igual forma en el otro.
Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en organización en tablas y planillas y hojas de datos dinámicamente vinculadas. Ha recibido numerosas distinciones y ha sido galardonado en Europa y USA en organizaciones y foros de software educativo.
GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica,
una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad
permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como
en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos,
ecuaciones), y en celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismo objeto se
vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila
los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara
originalmente.
WR se utiliza
para introducir directamente coordenadas, ecuaciones, comandos y funciones; los
objetos o gráficas correspondientes aparecerán en la =RQD JUiILFD nada más
pulsar la tecla ,QWUR.
Ejemplo 1: Circunferencia circunscrita a un triángulo
Seleccionar el PRGR u opción “Polígono” en la Barra de herramientas (clic
sobre la flechita del tercer icono para desplegar el menú correspondiente). Luego
hacer clic en tres puntos de la zona gráfica para crear los vértices A, B y C. Cerrar
el triángulo haciendo clic de nuevo sobre A.
Seleccionar el modo “Mediatriz” (del cuarto icono/menú) y consruir dos
mediatices haciendo clic sobre dos de los lados del triángulo.El modo “Intersección entre dos objetos” (segundo icono) permite obtener el
circuncentro, punto de corte de las mediatrices y centro de la circunferencia
circunscrita. Para llamarlo “M”, clic derecho sobre el punto y seleccionar
“Renombrar” en el menú que aparece.
Para terminar la construcción, elegir “Circunferencia … (centro-punto)”
(primera opción del quinto icono) y hacer clic primero sobre el circuncentro y luego
sobre cualquiera de los vértices del triángulo.
Seleccionar ahora el modo “Desplaza” (primera opción del primer icono) y
cambiar la posición de cualquiera de los vértices (arrastrándolo con el ratón) para
comprobar el funcionamiento de la “Geometría dinámica”.
El ítem “Deshacer” del menú “Editar” es una herramienta muy útil para
rectificar y anular la(s) última(s) operación(es).
ƒ Cualquier objeto se puede convertir invisible haciendo clic derecho sobre él
y desactivando la opción “Expone objeto”.
ƒ El aspecto de los objetos (color, grosor, estilo, etc.) puede modificarse
fácilmente: elegir “Propiedades” en el menú contextual que aparece al
hacer nuevamente clic derecho sobre el objeto que se desea modificar.
ƒ El menú “Ver” permite ocultar o mostrar la Ventana de Álgebra, los ejes de
coordenadas y la grilla o cuadrícula.
ƒ Para modificar la posición de la zona gráfica, seleccionar el modo
“Desplaza zona gráfica” y arrastrar (con el botón izquierdo del ratón)
ƒ El ítem “Ver — Protocolo de construcción” muestra todas las etapas de la
construcción. Permite la revisión paso a paso e incluso cambiar el orden o
modificar la secuencia de algunas etapas. Dentro de él, el menú “Vista”
permite mostrar más columnas de datos relativos a cada etapa de
construcción.
ƒ En la sección “Entrada geométrica” del menú “Ayuda” pueden encontrarse
explicaciones más detalladas sobre la construcción de figuras usando el
ratón.
Veamos como construir la misma figura anterior utilizando el campo de entradas o
campo de texto. Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (“Archivo –
Nuevo”)
Introducir los siguientes comandos en el campo de entradas situado en la parte
inferior de la pantalla, pulsando ,QWUR al final de cada línea.
A = (2, 1)
B = (12, 5)
C = (8, 11)
Polígono[A, B, C]
m_a = Mediatriz[a]m_b = Mediatriz [b]
M = Intersección[m_a, m_b]
Círculo[M, A]
4.Versiones en desarrollo.
Está previsto que la versión 4.0 de GeoGebra sea liberada en verano de 2011.3 Está nueva versión requerirá como mínimo Java 5 e incluirá algunas mejoras además de una nueva versión para estudiantes pequeños llamada GeoGebra Prim. Entre los cambios: la posibilidad de seleccionar un punto en el interior de un objeto, de incluir botones y campos de texto editables; herramientas para dibujar a mano alzada (lápiz), dibujar polígonos rígido o poli líneas. También se añade la capacidad para representar curvas en ecuación implícita, funciones de más de una variable, intervalos, logaritmos en base n y se podrán asociar los objetos con código activo en comandos de GeoGebra o JavaScript.2
Algunos cambios irán encaminados a permitir un entorno tridimensional que se está desarrollando para la versión 5.0 del programa y que por tanto permitirá dibujar planos, pirámides, cilindros, esferas.3

5.Información que trata geogebra:

Contenidos matemáticos a tratar
Aritmética : Tanto por ciento – Razones y Proporciones.
Algebra : Sistemas de ecuaciones lineales – Productos Notables.
Geometría : Triángulos – Circunferencias.
Trigonometría : Razones trigonométricas – Funciones trigonométricas de variable real.
Rzto. Matemático : Juegos de ingenio – Método deductivo.
Física Elemental : Cinemática – Estática de fluidos.
Cálculo Diferencial : Noción de límite – Noción de derivada.
Cálculo Integral : Integral de Riemann – El logaritmo como integral.
Cónicas : Parábola – Elipse – Hipérbola.
Resultados Esperados.
Incentivar en la audiencia la preparación de clases dinámicas con el uso del software GeoGebra.

Mostrar con ejemplos, que el software no sólo se reduce a conceptos básicos de Geometría y Algebra elemental, sino a temas que incluyen conceptos físicos y matemáticos de los primeros años de universidad.
Con respecto al estudiante, promover en la audiencia la creación de tareas que puedan ser resueltas en casa por el estudiante. Esto debido a la proliferación de computadoras personales en casa, que muchas veces son sólo usadas por los jóvenes para chatear, chequear el correo, o tipear documentos.

6.Bibliografía:
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/index.htm
https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
http://www.geogebra.org
http://www.geogebra.org/cms/es/roadmap
https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100318150744AARDNeO
http://es.wikipedia.org/wiki/GeoGebra
http://departamento.pucp.edu.pe/ciencias/matematicas/irem/Coloquio-internacional/Talleres/Taller%20de%20GEOGEBRA%20Agapito.pdf
http://geogebra.es/cvg/pdf/presentacion_intro.pdf

7.donde descragarlo:
http://geogebra.softonic.com/
http://geogebra.uptodown.com/
o en la pagina oficial: http://www.geogebra.org
8.videografia:

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5 respuestas a 24. Geogebra.

  1. Alexa Espino Solis dijo:

    Geogebra:
    http://elblogdeinma.files.wordpress.com/2009/03/geogebra-logo.png?w=190&h=190
    ¿Qué es GeoGebra?
    GeoGebra es un software de matemáticas desarrollado por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo que engloba geometría, álgebra y cálculo. Por un lado, es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden introducir ecuaciones y coordenadas directamente, permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático. La interfaz del programa consta de dos ventanas, una algebraica y otra geométrica. Una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.
    ¿Para que se sirve?
    Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que se reúnen la Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para Matemáticas, Fisica, Dibujo Técnico,… Fue especialmente diseñado para utilizarlo en la enseñanza a nivel de la escolaridad media.
    Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Univesidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
    Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica” pero supera ámpliamente las limitaciones de esta categoría. En GeoGebra puedes hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -mediante el ratón o con instrucciones en el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto depende B de otro A, al modificar A, también se actualiza B. Pero también puedes definir funciones reales de variable real, calcular y fraficar sus derivadas, integrales, etc.
    ¿Dónde se usa?
    GeoGebra es un software hecho en lenguaje Java y, por tanto, necesitamos el software de Java instalado previamente en nuestro ordenador. En la página http://www.java.com puedes verificar si lo tienes instalado, bajarlo si no lo tienes o actualizarlo si es preciso.

    DONDE SE DESCARGA:
    http://www.geogebra.org
    http://geogebra.softonic.com/
    http://geogebra.uptodown.com/
    TUTORIAL DE GEOGEBRA:

    Bibliografía:
    http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/index.htm
    https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
    http://www.geogebra.org
    http://geogebra.softonic.com/
    http://geogebra.uptodown.com/

  2. alexaespinsol dijo:

    –Alexa Espino Solis–

    GEOGEBRA:

    http://elblogdeinma.files.wordpress.com/2009/03/geogebra-logo.png?w=190&h=190
    ¿Qué es GeoGebra?
    GeoGebra es un software de matemáticas desarrollado por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo que engloba geometría, álgebra y cálculo. Por un lado, es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden introducir ecuaciones y coordenadas directamente, permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático. La interfaz del programa consta de dos ventanas, una algebraica y otra geométrica. Una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.
    ¿Para que se sirve?
    Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que se reúnen la Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para Matemáticas, Fisica, Dibujo Técnico,… Fue especialmente diseñado para utilizarlo en la enseñanza a nivel de la escolaridad media.
    Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Univesidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
    Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica” pero supera ámpliamente las limitaciones de esta categoría. En GeoGebra puedes hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -mediante el ratón o con instrucciones en el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto depende B de otro A, al modificar A, también se actualiza B. Pero también puedes definir funciones reales de variable real, calcular y fraficar sus derivadas, integrales, etc…
    ¿Dónde se usa?
    GeoGebra es un software hecho en lenguaje Java y, por tanto, necesitamos el software de Java instalado previamente en nuestro ordenador. En la página http://www.java.com puedes verificar si lo tienes instalado, bajarlo si no lo tienes o actualizarlo si es preciso. Este software nos permitirá crear construcciones
    y páginas web dinámicas de una forma fácil e intuitiva. podremos trabajar con la propia
    aplicación o con los archivos html interactivos que se generan tras una sencilla exportación. El uso de
    GeoGebra no es complicado y no requiere dedicar sesiones específicas para la explicación de su
    funcionamiento. Desde el primer contacto con el mismo y con pequeñas aclaraciones por parte del
    profesorado, el alumnado será capaz de crear construcciones elementales.

    DONDE SE DESCARGA:
    http://www.geogebra.org
    http://geogebra.softonic.com/
    http://geogebra.uptodown.com/
    TUTORIAL DE GEOGEBRA:

    Bibliografía:
    http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/index.htm
    https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
    http://www.geogebra.org
    http://geogebra.softonic.com/
    http://geogebra.uptodown.com/

    –Alexa Espino Solis 2 H–

  3. alexa espino solis dijo:

    Geogebra:

    http://elblogdeinma.files.wordpress.com/2009/03/geogebra-logo.png?w=190&h=190

    ¿Qué es GeoGebra?
    GeoGebra es un software de matemáticas desarrollado por Markus Hohenwarter de la Universidad de Salzburgo que engloba geometría, álgebra y cálculo. Por un lado, es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden introducir ecuaciones y coordenadas directamente, permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático. La interfaz del programa consta de dos ventanas, una algebraica y otra geométrica. Una expresión en la ventana algebraica se corresponde con un objeto en la ventana geométrica y viceversa.

    ¿Para que se sirve?

    Está diseñado para interactuar dinámicamente en un ámbito en que se reúnen la Geometría, el Algebra y el Análisis o Cálculo. Puede ser usado para Matemáticas, Fisica, Dibujo Técnico,… Fue especialmente diseñado para utilizarlo en la enseñanza a nivel de la escolaridad media.
    Su creador, Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Univesidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
    Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica” pero supera ámpliamente las limitaciones de esta categoría. En GeoGebra puedes hacer construcciones con puntos, segmentos, líneas, cónicas -mediante el ratón o con instrucciones en el teclado-, y todo eso modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto depende B de otro A, al modificar A, también se actualiza B. Pero también puedes definir funciones reales de variable real, calcular y fraficar sus derivadas, integrales, etc…

    ¿Dónde se usa?

    GeoGebra es un software hecho en lenguaje Java y, por tanto, necesitamos el software de Java instalado previamente en nuestro ordenador. En la página http://www.java.com puedes verificar si lo tienes instalado, bajarlo si no lo tienes o actualizarlo si es preciso. Este software nos permitirá crear construcciones
    y páginas web dinámicas de una forma fácil e intuitiva. podremos trabajar con la propia
    aplicación o con los archivos html interactivos que se generan tras una sencilla exportación. El uso de
    GeoGebra no es complicado y no requiere dedicar sesiones específicas para la explicación de su
    funcionamiento. Desde el primer contacto con el mismo y con pequeñas aclaraciones por parte del
    profesorado, el alumnado será capaz de crear construcciones elementales.

    DONDE SE DESCARGA:

    http://www.geogebra.org

    http://geogebra.softonic.com/

    http://geogebra.uptodown.com/

    TUTORIAL DE GEOGEBRA:

    Bibliografía:

    http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/index.htm

    https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/

    http://www.geogebra.org

    http://geogebra.softonic.com/

    http://geogebra.uptodown.com/

  4. alexaes dijo:

    GEOGEBRA:

    http://elblogdeinma.files.wordpress.com/2009/03/geogebra-logo.png?w=190&h=190

    índice:
    1.definicion
    2.funcionamiento
    3.Síntesis de Posibilidades
    4.Versiones en desarrollo.
    5.Información que trata geogebra:
    6.bibliografia
    7.donde descargarlo
    8.videografia
    Equipo:
    Dalinda Castillo Silva
    Jose Carlos Enriquez Niño
    Alexa Espino Solis
    GRUPO: 2H
    Tema sobre: Geogebra
    Materia: Geometria y Trigonometria.


    http://elblogdeinma.files.wordpress.com/2009/03/geogebra-logo.png?w=190&h=190
    1.Geogebra es:
    Es un programa computacional. Este programa representa una tecnología informática que puede tener gran impacto en los procesos de mediación en la educación matemática a nivel secundario, pues ofrece la posibilidad de trabajar la geometría y el álgebra simultáneamente de formas dinámicas, atractivas e integradas. GeoGebra es un programa interactivo especialmente diseñado para la enseñanza y aprendizaje de Álgebra y Geometría a nivel escolar medio (secundaria). Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica. Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que a posteriori pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la potencia de manejar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos. En su interfaz podremos visualizar un plano geométrico y otro algebraico, interrelacionados de manera que si añadimos elementos en uno u otro se creen de igual forma en el otro. Definitivamente, GeoGebra supone una interesantísima opción para los estudiantes que necesiten mejorar sus conocimientos sobre la materia de la forma más cómoda posible.
    Es básicamente un “procesador geométrico” y un “procesador algebraico”, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo -y por eso puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas-. Su categoría más cercana es “software de geometría dinámica” [del inglés: DAS]. Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas… etc. – mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible -. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A. GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc. GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida. GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas.
    GeoGebra es un software educativo que se utiliza en cursos de secundaria y que reúne dinámicamente geometría, álgebra y cálculo.
    Por un lado, GeoGebra es un sistema de geometría dinámica que puede realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas; como con funciones que después pueden modificarse dinámicamente.
    Por otro lado, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así, GeoGebra tiene la capacidad de operar con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un amplio repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como raíces o extremos.

    GeoGebra es un software libre de matemática para educación en todos sus niveles disponible en múltiples plataformas. Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra y cálculo en un único conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente.
    Es un utilitario matemático dinámico para todo nivel educativo que reúne dinámicamente aritmética, geometría, álgebra y el cálculo propio del análisis. Ofrece múltiples representaciones de los objetos dinámicamente vinculados, desde perspectivas gráficas, algebraicas y de planilla de datos.

    Mientras otros utilitarios interactivos (como Cabri o Sketchpad Geométrico) centran su tratamiento dinámico los objetos en su mera representación geométrica, la idea que cruza GeoGebra es la de conectar interactivamente sus representaciones algebraicas, geométricas y numéricas. Las construcciones pueden incluir puntos, vectores, rectas, secciones cónicas así como funciones para una posterior exploración dinámica de sus modificaciones. Además, GeoGebra permite operar sobre ecuaciones y coordenadas, modificándolas directamente .De este modo, se puede trazar una función para indagar luego cómo se comporta al modificar el valor de sus parámetros, establecidos por deslizadores de valor variable dentro de cierto rango o hallar derivadas y recurrir con facilitada a comandos de la potencia de Raíces o Secuencia.

    GeoGebra visualiza a la vez un punto en el plano cartesiano y sus coordenadas numéricas, una circunferencia y su ecuación, la gráfica de una función y su expresión simbólica, etc.
    GeoGebra es un programa innovador. Posee características propias de los programas de Geometría Dinámica pero también de los programas de Cálculo Simbólico. Incorpora su propia Hoja de Cálculo, un sistema de distribución de los objetos por capas y la posibilidad de animar manual o automáticamente los objetos.
    GeoGebra puede servir de ayuda tanto al estudiante como al profesor.

    GeoGebra es un Programa Dinámico para el Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas
    que combina elementos de Geometría, Álgebra, Análisis y Estadística.
    GeoGebra es un programa realizado en Java, lo que garantiza su portabilidad (se puede
    ejecutar en Windows, MacOS X, Linux o Solaris). Además, basta un par de pulsaciones del ratón para publicar en una página web cualquier construcción que hayamos realizado.

    2.Funcionamiento:
    A)Dibujo de Polígonos: Para dibujar un polígono Para dibujar un polígono cualquiera, basta con seleccionar la herramienta correspondiente e ir estableciendo la posición en la Vista Gráfica, de cada uno de sus puntos vértices, volviendo a señalar el primero después del último. Si se prefiriera un polígono regular, hay que recurrir a la herramienta que aparece bajo la anterior, a la que se tiene acceso con un clic sobre el triangulito al pie a la derecha de la primera. Esta maniobra despliega, en cada caso, todas las herramientas disponibles bajo la que encabeza las de cada tipo. Con la herramienta para el trazado de polígonos regulares activada, basta con establecer en la Vista Gráfica la posición de los puntos vértices de uno de los lados y luego indicar el número de puntos vértices en la caja de diálogo que se despliega.


    b) Transferencia de Medidas: Trazamos un segmento AB de medida a, esta medida se puede transferirse a partir de cualquier punto de la Vista Gráfica, libre o de otra figura (recta, segmento, semirrecta, vector). Lo usual con útiles geométricos convencionales es emplear el compás: haciendo centro en el punto desde el que se quiere establecer el segmento para trazar la circunferencia de radio a y decidir cuál de sus puntos será el otro extremo del segmento que se procura -uno u otro de los puntos de intersección de la recta sobre la que se quiere dibujar, por ejemplo – para trazar el segmento desde el centro a tal punto. Esta misma maniobra puede llevarse adelante con GeoGebra, ocultando, al finalizar, los elementos auxiliares como la circunferencia o dándole un estilo adecuado, punteado, y/o de color más pálido-. De hecho, GeoGebra cuenta con herramientas ajustadas a la trasferencia de la medida de un segmento en estos términos: Compás – si se cuenta con el segmento cuya longitud se desea transferir y se decide luego el centro – y Circunferencia dados su Centro y Radio – si se desea dejar establecido el punto centro y se conoce el valor de la medida o se puede indicar el nombre del segmento cuya longitud se desea transferir
    Ofrece múltiples representaciones de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas y hojas de datos dinámicamente vinculadas
    es un sistema de geometría dinámica (como Cabri o SketchPad Geométrico) centrado en el tratamiento dinámico de objetos geométricos, sustenta la idea de conectar representaciones geométricas, algebraicas y numéricas interactivamente . Permite realizar construcciones tanto con puntos, vectores, segmentos, rectas, secciones cónicas como con funciones que, a posteriori, pueden modificarse dinámicamente. Por otra parte, se pueden ingresar ecuaciones y coordenadas directamente. Así,Geogebra tiene la potencia de manejarse con variables vinculadas a números, vectores y puntos; permite hallar derivadas e integrales de funciones y ofrece un repertorio de comandos propios del análisis matemático, para identificar puntos singulares de una función, como Raíces o Extremos. Así se pueden graficar funciones con facilidad, operar con deslizadores para investigar su comportamiento paramétrico, encontrar derivaciones así como hallar derivadas y usar comandos de la potencia de Raíz o Secuencia.

    Algunos cambios irán encaminados a permitir un entorno tridimensional que se está desarrollando para la versión 5.0 del programa y que por tanto permitirá dibujar planos, pirámides, cilindros, esferas.4
    • Herramienta del estudiante: para realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resolución o de investigación.
    • Herramienta del profesor: para realizar materiales educativos estáticos (imágenes, protocolos de construcción) o dinámicos (demostraciones dinámicas locales, applets en páginas web).
    En cualquier caso, sirve de ayuda para que los estudiantes puedan:
    • Visualizar conceptos abstractos.
    • Representar conexiones conceptuales.
    • Experimentar con las matemáticas.
    En los tres apartados siguientes podemos ver algunos ejemplos, la mayoría presentados por el propio autor del programa y su mujer, Judith y Markus Hohenwarter.

    3.Síntesis de Posibilidades
    -Gráficos, tablas y representaciones algebraicas plena y dinámicamente conectadas
    -Interfaz de operatoria simple que da acceso a múltiples y potentes opciones
    -Herramientas de autoría para crear materiales de enseñanza como páginas web de aprendizaje
    El programa nos permite manejarnos con comodidad a través de un entorno atractivo en el que tan sólo deberemos seleccionar qué tipo de figura queremos estudiar e ir colocando los puntos, líneas o ángulos allí donde los necesitemos.
    GeoGebra dispone de todo tipo de operaciones que plasmas sobre la cuadrícula de su interfaz, desde el trazo de simples segmentos y líneas paralelas, hasta la traslación de cualquier objeto conforme a un vector.
    En su interfaz podremos visualizar un plano geométrico y otro algebraico, interrelacionados de manera que si añadimos elementos en uno u otro se creen de igual forma en el otro.
    Ofrece representaciones diversas de los objetos desde cada una de sus posibles perspectivas: vistas gráficas, algebraicas, estadísticas y de organización en organización en tablas y planillas y hojas de datos dinámicamente vinculadas. Ha recibido numerosas distinciones y ha sido galardonado en Europa y USA en organizaciones y foros de software educativo.
    GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático: una Vista Gráfica,
    una, numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de Hoja de Cálculo. Esta multiplicidad
    permite apreciar los objetos matemáticos en tres representaciones diferentes: gráfica (como
    en el caso de puntos, gráficos de funciones), algebraica (como coordenadas de puntos,
    ecuaciones), y en celdas de una hoja de cálculo. Cada representación del mismo objeto se
    vincula dinámicamente a las demás en una adaptación automática y recíproca que asimila
    los cambios producidos en cualquiera de ellas, más allá de cuál fuera la que lo creara
    originalmente.
    WR se utiliza
    para introducir directamente coordenadas, ecuaciones, comandos y funciones; los
    objetos o gráficas correspondientes aparecerán en la =RQD JUiILFD nada más
    pulsar la tecla ,QWUR.
    Ejemplo 1: Circunferencia circunscrita a un triángulo
    Seleccionar el PRGR u opción “Polígono” en la Barra de herramientas (clic
    sobre la flechita del tercer icono para desplegar el menú correspondiente). Luego
    hacer clic en tres puntos de la zona gráfica para crear los vértices A, B y C. Cerrar
    el triángulo haciendo clic de nuevo sobre A.
    Seleccionar el modo “Mediatriz” (del cuarto icono/menú) y consruir dos
    mediatices haciendo clic sobre dos de los lados del triángulo.El modo “Intersección entre dos objetos” (segundo icono) permite obtener el
    circuncentro, punto de corte de las mediatrices y centro de la circunferencia
    circunscrita. Para llamarlo “M”, clic derecho sobre el punto y seleccionar
    “Renombrar” en el menú que aparece.
    Para terminar la construcción, elegir “Circunferencia … (centro-punto)”
    (primera opción del quinto icono) y hacer clic primero sobre el circuncentro y luego
    sobre cualquiera de los vértices del triángulo.
    Seleccionar ahora el modo “Desplaza” (primera opción del primer icono) y
    cambiar la posición de cualquiera de los vértices (arrastrándolo con el ratón) para
    comprobar el funcionamiento de la “Geometría dinámica”.
    El ítem “Deshacer” del menú “Editar” es una herramienta muy útil para
    rectificar y anular la(s) última(s) operación(es).
    ƒ Cualquier objeto se puede convertir invisible haciendo clic derecho sobre él
    y desactivando la opción “Expone objeto”.
    ƒ El aspecto de los objetos (color, grosor, estilo, etc.) puede modificarse
    fácilmente: elegir “Propiedades” en el menú contextual que aparece al
    hacer nuevamente clic derecho sobre el objeto que se desea modificar.
    ƒ El menú “Ver” permite ocultar o mostrar la Ventana de Álgebra, los ejes de
    coordenadas y la grilla o cuadrícula.
    ƒ Para modificar la posición de la zona gráfica, seleccionar el modo
    “Desplaza zona gráfica” y arrastrar (con el botón izquierdo del ratón)
    ƒ El ítem “Ver — Protocolo de construcción” muestra todas las etapas de la
    construcción. Permite la revisión paso a paso e incluso cambiar el orden o
    modificar la secuencia de algunas etapas. Dentro de él, el menú “Vista”
    permite mostrar más columnas de datos relativos a cada etapa de
    construcción.
    ƒ En la sección “Entrada geométrica” del menú “Ayuda” pueden encontrarse
    explicaciones más detalladas sobre la construcción de figuras usando el
    ratón.
    Veamos como construir la misma figura anterior utilizando el campo de entradas o
    campo de texto. Comenzamos por abrir una nueva hoja de trabajo (“Archivo –
    Nuevo”)
    Introducir los siguientes comandos en el campo de entradas situado en la parte
    inferior de la pantalla, pulsando ,QWUR al final de cada línea.
    A = (2, 1)
    B = (12, 5)
    C = (8, 11)
    Polígono[A, B, C]
    m_a = Mediatriz[a]m_b = Mediatriz [b]
    M = Intersección[m_a, m_b]
    Círculo[M, A]
    4.Versiones en desarrollo.
    Está previsto que la versión 4.0 de GeoGebra sea liberada en verano de 2011.3 Está nueva versión requerirá como mínimo Java 5 e incluirá algunas mejoras además de una nueva versión para estudiantes pequeños llamada GeoGebra Prim. Entre los cambios: la posibilidad de seleccionar un punto en el interior de un objeto, de incluir botones y campos de texto editables; herramientas para dibujar a mano alzada (lápiz), dibujar polígonos rígido o poli líneas. También se añade la capacidad para representar curvas en ecuación implícita, funciones de más de una variable, intervalos, logaritmos en base n y se podrán asociar los objetos con código activo en comandos de GeoGebra o JavaScript.2
    Algunos cambios irán encaminados a permitir un entorno tridimensional que se está desarrollando para la versión 5.0 del programa y que por tanto permitirá dibujar planos, pirámides, cilindros, esferas.3

    5.Información que trata geogebra:

    Contenidos matemáticos a tratar
    Aritmética : Tanto por ciento – Razones y Proporciones.
    Algebra : Sistemas de ecuaciones lineales – Productos Notables.
    Geometría : Triángulos – Circunferencias.
    Trigonometría : Razones trigonométricas – Funciones trigonométricas de variable real.
    Rzto. Matemático : Juegos de ingenio – Método deductivo.
    Física Elemental : Cinemática – Estática de fluidos.
    Cálculo Diferencial : Noción de límite – Noción de derivada.
    Cálculo Integral : Integral de Riemann – El logaritmo como integral.
    Cónicas : Parábola – Elipse – Hipérbola.
    Resultados Esperados.
    Incentivar en la audiencia la preparación de clases dinámicas con el uso del software GeoGebra. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Geogebra9pointcircle.JPG/280px-Geogebra9pointcircle.JPG

    Mostrar con ejemplos, que el software no sólo se reduce a conceptos básicos de Geometría y Algebra elemental, sino a temas que incluyen conceptos físicos y matemáticos de los primeros años de universidad.
    Con respecto al estudiante, promover en la audiencia la creación de tareas que puedan ser resueltas en casa por el estudiante. Esto debido a la proliferación de computadoras personales en casa, que muchas veces son sólo usadas por los jóvenes para chatear, chequear el correo, o tipear documentos.

    6.Bibliografía:
    http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/matematicas/geogebra/index.htm
    https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
    http://www.geogebra.org
    http://www.geogebra.org/cms/es/roadmap
    https://belenus.unirioja.es/~jofernh/charla/
    http://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100318150744AARDNeO
    http://es.wikipedia.org/wiki/GeoGebra
    http://departamento.pucp.edu.pe/ciencias/matematicas/irem/Coloquio-internacional/Talleres/Taller%20de%20GEOGEBRA%20Agapito.pdf
    http://geogebra.es/cvg/pdf/presentacion_intro.pdf

    7.donde descragarlo:
    http://geogebra.softonic.com/
    http://geogebra.uptodown.com/
    o en la pagina oficial: http://www.geogebra.org
    8.videografia:










  5. adriana dijo:

    super wee esta bien chidoooo superhipermegafantasticooooooo (*-*)

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