5. Tipos de rectas.

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Una respuesta a 5. Tipos de rectas.

  1. Abigail Eslava Jaimes, Diana Karina López Escamilla y Lucila Rivera Pérez. dijo:

    INDICE.

    TIPOS DE RECTAS Y SU CLASIFICACIÓN.

    o Las Rectas.

    o Tipos de Rectas.

    o Clasificación de las Rectas.

    o Posiciones de las Rectas.

    o Rectas Transversales.

    o Líneas Curvas.

    o Rectas Coincidentes.

    INTRODUCCION:

    En esta información hablaremos de los tipos de rectas, recordando que una recta es la unión de infinitos puntos alineados en la misma dirección. Se nombra usando una letra minúscula.

    Según su dirección una recta puede ser HORIZONTAL, VERTICAL o INCLINADA.

    Según su posición relativa, dos rectas pueden ser PARALELAS si no se cortan o SECANTES si se cortan. Un caso especial de las rectas secantes son las rectas PERPENDICULARES que se cortan formando ángulos de 90º.

    La geometría plana incluye el estudio de figuras como lo son las rectas, círculos y triángulos que están en un plano.

    Conoceremos los tipos de rectas que son:

    Secante: son las rectas que tienen un solo punto en común.

    Paralelas: dos rectas se dicen que son paralelas cuando no tienen ningún punto en común.

    Perpendicular: dos rectas son perpendiculares cuando al cortase forman ángulos adyacentes iguales.

    Objetivos

    * Reconocer las distintas rectas que existen.

    * Saber que aunque se estudiaron hace miles de años todavía son herramientas importantes para las investigaciones.

    Tipos de Rectas y su Clasificación.

    Las rectas.

    Una recta es una sucesión infinita de puntos, situados en una misma dirección. Una recta tiene una sola dimensión: la longitud. Las rectas se nombran mediante dos de sus puntos o por una letra minúscula. Los puntos que están en ella”. Tomada del libro de los Elementos de Euclides. Una recta es el conjunto de todos los puntos del plano, donde las coordenadas de cada punto obedecen una relación de primer grado. Una línea recta se puede entender como un conjunto de puntos alineados en una única dirección. Se designan mediante dos de sus puntos o mediante una letra minúscula. Dos puntos determinan una recta.

    Tipos de rectas.

    RECTA.- Es una sucesión infinita de puntos que tienen la misma dirección. La recta no tiene ni principio ni fin. Por dos puntos del plano pasa una única recta. Se representa por medio de una letra minúscula.

    SEMIRECTA: Una semirrecta es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta por cualquiera de sus puntos. Es la parte de una recta conformada por todos los puntos que se ubican hacia un lado de un punto fijo de la recta. Una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas. Considerando la bisección entre una recta y los números reales, los reales positivos corresponden a una semirrecta, los reales negativos corresponden a otra semirrecta y el cero corresponde al punto frontera entre las dos semirrectas, también llamado origen.

    RECTAS PARALELAS.- Son las rectas situadas en el mismo plano que por mucho que se prolonguen nunca se cortan.

    RECTAS SECANTES.- Son las rectas situadas en un mismo plano que se cortan en un punto.

    RECTAS PERPENDICULARES.- Son las rectas secantes que dividen al plano en cuatro partes iguales formándo cuatro ángulos rectos.

    MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO.- Es la recta perpendicular al segmento en su punto medio. Divide al segmento en dos partes iguales.

    Clasificación de las rectas.

    • Segmento: Un segmento es una línea recta que tiene principio y fin, un segmento se puede medir.
     http://1.bp.blogspot.com/_5uIPo2h9-G8/TU8YfGxOobI/AAAAAAAAAB4/aSly7mOlFJY/s1600/CLASES+DE+LINEAS.JPG
    • Poligonal: Se llama recta poligonal aquella que está formahttp://md21011.pbworks.com/f/1289812796/rectas_secantes_pitagorines.jpgda por varias porciones de rectas que están unas a continuación de otras, pero no están alineadas, la línea poligonal puede ser abierta (cuando ningún extremo se une) o cerrada (cuando el primer extremo se une con el ultimo). La línea poligonal cerrada forma una figura plana que se llama polígono.

    • Curva: Una curva está formada por puntos que están en distinta dirección. Puede ser curva abierta (los externos no se unen) curva cerrada (cuyos extremos se unen) y curva mixta (formada por líneas rectas y curvas unidas).

    Posiciones de las rectas.

    • Dos rectas son paralelas: si no tienen ningún punto en común.

    • Dos rectas son secantes: cuando tienen un punto en común .

    • Dos rectas son perpendiculares: cuando al cortarse forman cuatro ángulos rectos.

    • Horizontal : La horizontalidad es una práctica o propuesta organizacional que implica desarrollar o incentivar un poder de decisión o de participación más o menos igualitario entre los individuos que conforman una organización. La horizontalidad es opcional para una organización y busca una mayor interacción en el grupo para potenciar el liderazgo y la innovación.

    • Vertical: Posición perpendicular a la línea del horizonte

    Rectas Transversales.

    Es una recta que cruza a otras dos rectas que están en un mismo plano en dos puntos distintos.

    Líneas Curvas.

    La línea curva puede ser:

    • Circunferencia, es una curva regular cerrada, cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro llamado centro.

    • Elipse, es una curva regular cerrada que se diferencia de la anterior porque la suma de la distancia de cada uno de sus puntos respecto a otros dos que están en su interior es siempre igual.

    • Espiral es una curva regular abierta que gira sobre si misma.

    • Parábola es una curva regular abierta, cada uno de sus puntos está a una distancia siempre igual de un punto fijo llamado foco y de una recta llamada directriz.

    Rectas Coincidentes.

    Dos rectas son coincidentes si todos sus puntos son comunes. Las rectas coincidentes son dos líneas rectas que se ubican en un mismo plano, tienen todos sus puntos en común, es decir, se ubican una sobre la otra, tienen la misma dirección; al igual que toda recta se identifica con una letra minúscula.

    Ejercicios Clásicos.

    Adición (suma) de segmentos.

    Realizar la suma de los siguientes segmentos.

    __

    AB = 3 cm.

    __

    BC = 2.5 cm.

    __

    CD = 4.5 cm.

    __

    DE = 1.5 cm.

    Sustracción (resta) de segmentos.

    Realiza la resta de los siguientes segmentos.

    __

    AB = 12 cm.

    __

    CD = 2 cm.

    Realiza la siguiente resta de segmentos:

    BC=12cm

    EF=2cm

    Ejercicios con respuesta.

    Realiza la suma de los segmentos.
    __

    AB = 4 cm. |——–| ___ ___ ___ B ___

    __ A B AB + CD = AD |——–|———-| AD = 9 cm.

    CD = 5 cm. |———-| 4 cm + 5 cm = 9 cm A C D

    C D

    Realiza una suma del siguiente segmento:

    AB=3cm |————-|

    BC=2.5cm |——-|

    CD=4.5cm |——————|

    DE=1.5cm |—-|

    |————–|——-|——————|—–|

    A B C D E

    Total: AE= 11.5

    Suma

    AB+BC+CD+DE=AE

    3cm+2.5cm+4.5cm+1.5cm=11.5cm

    Realiza la resta de los segmentos.
    ___

    BC = 12 cm |————–| __ __ __ |——|—————-| ___

    __ B C BC – EF = FC B F C FC = 10 cm.

    EF = 2 cm. |—-| 12 cm – 2 cm = 10 cm E

    E F

    CONCLUSIÓN:

    Al realizar este trabajo se nota la importancia y la gran utilidad que tiene la parte teórica en la asignatura.

    Se han desarrollado los contenidos necesarios para la compresión de la estructura del pensamiento matemático, que nos ayudara en los momentos de hacer la parte práctica.

    Con este trabajo se puede concluir que las rectas son muy importantes tanto en la vida diaria como en el campo investigativo ya que son herramientas de la geometría analítica y con ella podemos crear muchas cosas por ejemplo en el campo de la arquitectura

    podemos diseñar fachadas de edificios con dichas figuras o dichas cónicas el como es el caso de la construcción de un puente.

    Integrantes:

    Abigail Eslva Jaimes

    Lucila Rivera Perez

    Diana Karina Lopez

    Bibliografía: http://www.escolares.net/images/geometria/clasif_rectas.gif (imagen) http://mmpchile.c5.cl/pag/productos/indus_recta/los%20originales/conc1.htm https://dibtecnico.wikispaces.com/file/view/semirrecta.jpg/34136943/semirrecta.jpg (imagen)

    http://www.estudiantes.info/matematicas/1eso/images/puntos-y-rectas-desarrollo.

    htm http://www.ditutor.com/geometria/rectas.html http://4.bp.blogspot.com/-_YpVvNFaJzk/TbVYAg2H-0I/AAAAAAAABrY/eQ28cGDp4xo/s1600/paralelas.gif (imagen) http://3.bp.blogspot.com/-nch9PSiOtJQ/TbbS5_rKhwI/AAAAAAAAACw/u16AHD_1c4M/s1600/images.jpeg (imagen)
    http://md21011.pbworks.com/w/page/32583110/rectas_pitagorines http://1.bp.blogspot.com/_5uIPo2h9-G8/TU8YfGxOobI/AAAAAAAAAB4/aSly7mOlFJY/s1600/CLASES+DE+LINEAS.JPG<br />
(imagen) http://md21011.pbworks.com/f/1289812796/rectas_secantes_pitagorines.jpg (imagen)

    Videografía: http://youtu.be/oKS9Ag4kul4

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